KONVERSI BILANGAN BINER, DESIMAL, OKTAL, DAN HEKSADESIMAL

Konversi (Convertion) artinya mengubah bentuk, tetapi nilai sebelum dan sesudah diubah itu sama, hanya bentuknya saja yang berbeda.

Biner (binary), Desimal (decimal), Oktal (octal), dan Heksadesimal (hexadecimal) adalah empat jenis bentuk dalam menyatakan sebuah bilangan.

Bilangan (Number) adalah sebuah konsep dalam matematika yang digunakan untuk menghitung dan mengukur, simbol-simbolnya adalah 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 dan 0.

Bilangan yang umum kita gunakan sehari-hari adalah bilangan desimal (decimal number).

Kata desimal berasal dari bahasa Latin decimus (kesepuluh). Artinya bilangan desimal mempunyai 10 bilangan dasar atau satuan: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Setelah bilangan 9, dilanjutkan dengan menaikkan angka di depannya dan mengembalikan satuannya ke awal lagi. (9 atau 09 menjadi 10, dimana 0 naik menjadi 1, dan 9 kembali menjadi 0). Begitu seterusnya.

Bilangan Biner (Binary Number) adalah bilangan yang memiliki 2 bilangan dasar: 0 dan 1 (biner berasal dari bahasa Latin binarius :terdiri atas dua). Sama seperti bilangan desimal, setelah 1 dilanjutkan dengan menaikkan angka di depannya satu tingkat dan mengembalikan satuannya ke awal lagi (1 atau 01 menjadi 10, dimana 0 naik menjadi 1, dan 1 kembali menjadi 0). Begitu seterusnya:

Biner-Desimal

0000 = 0

0001 = 1

Sama seperti desimal dari 9 -> 10, pada biner dari 1 -> 10 0010 = 2

0011 = 3

Sama seperti desimal dari 99 -> 100, pada biner dari 11 -> 100  0100 = 4

0101 = 5

0110 = 6

0111 = 7

Sama seperti desimal dari 999 -> 1000, pada biner dari 111 -> 1000  1000 = 8

1001 = 9

...

Bilangan Oktal (Octal Number) memiliki 8 dasar: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. (Bahasa Latin octo = delapan)

Oktal-Desimal

000 =  0

001 =  1

002 =  2

003 =  3

004 =  4

005 =  5

006 =  6

007 =  7

Sama seperti desimal dari 9 -> 10, pada oktal dari 7 -> 10   010 =  8

011 =  9

 012 = 10

...

017 = 15

Sama seperti desimal dari 19 -> 20, pada oktal dari 17 -> 20   020 = 16

021 = 17

...

077 = 63

Sama seperti desimal dari 99 -> 100, pada oktal dari 77 -> 100   100 = 64

Bilangan Heksadesimal (Hexadecimal number) memiliki 16 dasar: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F (bahasa Yunani hex: enam dan bahasa Latin decimus: kesepuluh).

 

 Heksadesimal-Desimal

00 =  0

01 =  1

02 =  2

...

08 =  8

09 =  9

Setelah 9 dilanjutkan dengan A, B, C... sebagai simbol untuk meggambarkan angka setelah 9   0A = 10

0B = 11

0C = 12

0D = 13

0E = 14

0F = 15

Sama seperti desimal dari 9 -> 10, pada heks dari F -> 10   10 = 16

11 = 17

...

18 = 18

19 = 19

 1A = 27

1B = 28

...

Sama seperti desimal dari 19 -> 20, pada heks dari 1F -> 20   1F = 32

20 = 33

21 = 34

KONVERSI BILANGAN: Biner-Desimal

Susun bilangan dari belakang ke depan. 

Mulai dari atas, kalikan dengan 2^0 (dua pangkat nol), kemudian di bawahnya dikalikan 2^1 (dua pangkat satu), dan seterusnya...

Setelah itu jumlahkan hasil-hasilnya.

Contoh: konversi bilangan biner 1011 ke bilangan desimal

1 x 2^0 = 1

1 x 2^1 = 2

0 x 2^2 = 0

1 x 2^3 = 8

1+2+0+8 = 11

Jadi, biner 1011 jika dikonversi ke desimal hasilnya adalah 11.

Contoh: konversi bilangan biner 1100 ke bilangan desimal

0 x 2^0 = 0

0 x 2^1 = 0

1 x 2^2 = 4

1 x 2^3 = 8

0+0+4+8 = 12

Jadi, biner 1100 jika dikonversi ke desimal hasilnya adalah 12.

KONVERSI BILANGAN: Desimal-Biner

Bilangan desimal dibagi dengan 2.

Simpan sisa pembagiannya.

Ulangi membagi bilangan (tanpa sisa pembagian) hingga bilangan habis dibagi.

Nilai binernya didapat dari menyusun angka-angka sisa pembagian pada tiap pembagian (secara mundur).

 Contoh: konversi bilangan desimal 22 ke bilangan biner

22 : 2 = 11, sisa 0

11 : 2 =  5, sisa 1 (5 x 2 = 10, sisa 1 untuk mencapai 11)

 5 : 2 =  2, sisa 1

 2 : 2 =  1, sisa 0
 1 : 2 =  0, sisa 1

Jadi, desimal 22 dikonversi ke biner hasilnya adalah 10110 (lihat angka merah dari bawah ke atas).

 Contoh: konversi bilangan desimal 73 ke bilangan desimal

73 : 2 = 36, sisa 1 (36 x 2 = 72, sisa 1 untuk mencapai 73)

36 : 2 = 18, sisa 0

18 : 2 =  9, sisa 0

 9 : 2 =  4, sisa 1

 4 : 2 =  2, sisa 0

 2 : 2 =  1, sisa 0
 1 : 2 =  0, sisa 1  

Jadi, desimal 73 dikonversi ke biner hasilnya adalah 1001001 (lihat angka merah dari bawah  ke atas).

 

KONVERSI BILANGAN: Oktal-Desimal

Susun bilangan dari belakang ke depan. 

Mulai dari atas, kalikan dengan 8^0 (delapan pangkat nol), kemudian di bawahnya dikalikan 8^1 (delapan pangkat satu), dan seterusnya...

Setelah itu jumlahkan hasil-hasilnya.

Contoh: konversi bilangan oktal 57 ke bilangan desimal

7 x 8^0 = 7

5 x 8^1 = 40

7+40 = 47

Jadi, oktal 57 jika dikonversi ke desimal hasilnya adalah 47.

Contoh: konversi bilangan oktal 145 ke bilangan desimal

5 x 8^0 =  5

4 x 8^1 = 32

1 x 8^2 = 64

5+32+64 = 101

Jadi, oktal 145 jika dikonversi ke desimal hasilnya adalah 101.

KONVERSI BILANGAN: Desimal-Oktal

Bilangan desimal dibagi dengan 8.

Simpan sisa pembagiannya.

Ulangi membagi bilangan (tanpa sisa pembagian) hingga bilangan habis dibagi.

Nilai binernya didapat dari menyusun angka-angka sisa pembagian pada tiap pembagian (secara mundur).

 Contoh: konversi bilangan desimal 37 ke bilangan oktal

37 : 8 = 4, sisa 5 (4 x 8 = 32, sisa 5 untuk mencapai 37)

 4 : 8 = 0, sisa 4

Jadi, desimal 37 dikonversi ke oktal hasilnya adalah 45 (lihat angka merah dari bawah ke atas).

 Contoh: konversi bilangan desimal 74 ke bilangan desimal

74 : 8 = 9, sisa 2 (9 x 8 = 72, sisa 2 untuk mencapai 74) 

 9 : 8 = 1, sisa 1

 1 : 8 = 0, sisa 1

Jadi, desimal 74 dikonversi ke oktal hasilnya adalah 112 (lihat angka merah dari bawah ke atas).

 

KONVERSI BILANGAN: Heksadesimal-Desimal

Susun bilangan dari belakang ke depan. 

Mulai dari atas, kalikan dengan 16^0 (enambelas pangkat nol), kemudian di bawahnya dikalikan 16^1 (enambelas pangkat satu), dan seterusnya... (nilai A sampai F adalah 10 sampai 15.)

Setelah itu jumlahkan hasil-hasilnya.

Contoh: konversi bilangan heks 4C ke bilangan desimal

C x 16^0 = 12

4 x 16^1 = 64

12+64 = 76

Jadi, heksadesimal 4C jika dikonversi ke desimal hasilnya adalah 76.

Contoh: konversi bilangan heks 1B4 ke bilangan desimal

4 x 16^0 =   4

B x 16^1 = 176

4+176 = 180

Jadi, oktal 1B4 jika dikonversi ke desimal hasilnya adalah 180.

KONVERSI BILANGAN: Desimal-Heksadesimal

Bilangan desimal dibagi dengan 16.

Simpan sisa pembagiannya. Jika hasil pembagiannya adalah 10 sampai 15, maka ganti menjadi A sampai F.

Ulangi membagi bilangan (tanpa sisa pembagian) hingga bilangan habis dibagi.

Nilai binernya didapat dari menyusun angka-angka sisa pembagian pada tiap pembagian (secara mundur).

Contoh: konversi bilangan desimal 93 ke bilangan heks

93 : 16 = 5, sisa 13 = D (5 x 16 = 80, sisa 13 untuk mencapai 93)

 5 : 16 = 0, sisa  5

Jadi, desimal 93 dikonversi ke heks hasilnya adalah 5D (lihat angka merah dari bawah ke atas).

 Contoh: konversi bilangan desimal 127 ke bilangan desimal

127 : 16 = 7, sisa 15 = F (7 x 16 = 112, sisa 15 untuk mencapai 127) 

  7 : 16 = 0, sisa  7

Jadi, desimal 127 dikonversi ke heks hasilnya adalah 7F (lihat angka merah dari bawah ke atas).

KONVERSI BILANGAN: Oktal-Biner

Bilangan dipenggal tiap digit dari belakang.

Terapkan konversi desimal-biner untuk setiap penggalan, mengikutkan nol didepan sampai jumlah digitnya 3. (Untuk memudahkan sebaiknya sudah menghafal bilangan biner dari 0 sampai 7:

Desimal Biner

      0   000

      1   001

      2   010

      3   011

      4   100

      5   101

      6   110

      7   111

Setelah dikonversi, satukan kembali.

Contoh: konversi bilangan oktal 136 ke bilangan biner

1 = 001

3 = 011

6 = 110

Jadi, oktal 136 dikonversi ke biner hasilnya adalah 001011110 atau 1011110 (susun kembali sesuai urutan).

 Contoh: konversi bilangan desimal 6702 ke bilangan desimal

6 = 110

7 = 111

0 = 000

2 = 010

Jadi, oktal 6702 dikonversi ke biner hasilnya adalah 110111000010 (susun kembali sesuai urutan).

KONVERSI BILANGAN: Biner-Oktal

Bilangan dipenggal tiap tiga digit dari belakang.

Terapkan konversi biner-desimal untuk setiap penggalan. Untuk memudahkan sebaiknya sudah menghafal bilangan biner dari 0 sampai 7:

Desimal Biner

      0   000

      1   001

      2   010

      3   011

      4   100

      5   101

      6   110

      7   111

Setelah dikonversi, satukan kembali.

Contoh: konversi bilangan biner 10001011 ke bilangan oktal

10 001 011

 2   1   3

Jadi, biner 10001011 dikonversi ke oktal hasilnya adalah 213 (susun kembali sesuai urutan).

 Contoh: konversi bilangan biner 1110100101 ke bilangan desimal

1 110 100 101

1   6   4   5

Jadi, biner 1110100101 dikonversi ke oktal hasilnya adalah 1645 (susun kembali sesuai urutan).

KONVERSI BILANGAN: Heks-Biner

Bilangan dipenggal tiap digit dari belakang.

Terapkan konversi desimal-biner untuk setiap penggalan, mengikutkan nol didepan sampai jumlah digitnya 4. Untuk memudahkan sebaiknya sudah menghafal bilangan biner dari 0 sampai 15:

Desimal Biner

      0  0000

      1  0001

      2  0010

      3  0011

      4  0100

      5  0101

      6  0110

      7  0111 

      8  1000

      9  1001

     10  1010 A

     11  1011 B

     12  1100 C

     13  1101 D

     14  1110 E

     15  1111 F

Untuk A sampai F, nilainya sama dengan 10 sampai 15.

Setelah dikonversi, satukan kembali.

Contoh: konversi bilangan heks 6F2 ke bilangan biner

6 = 0110

F = 1111

2 = 0010

Jadi, heks 6F2 dikonversi ke biner hasilnya adalah 011011110010 atau 11011110010 (susun kembali sesuai urutan).

 Contoh: konversi bilangan heks AF3 ke bilangan biner

A = 1010

F = 1111

3 = 0011

Jadi, heks AF3 dikonversi ke biner hasilnya adalah 101011110011 (susun kembali sesuai urutan).

KONVERSI BILANGAN: Biner-Heks

Bilangan dipenggal tiap empat digit dari belakang.

Terapkan konversi biner-desimal untuk setiap penggalan. Untuk memudahkan sebaiknya sudah menghafal bilangan biner dari 0 sampai 15:

Desimal Biner

      0  0000

      1  0001

      2  0010

      3  0011

      4  0100

      5  0101

      6  0110

      7  0111 

      8  1000

      9  1001

     10  1010 A

     11  1011 B

     12  1100 C

     13  1101 D

     14  1110 E

     15  1111 F

Untuk 10 sampai 15, ubah ke A sampai F.

Setelah dikonversi, satukan kembali.

Contoh: konversi bilangan biner 1110001011 ke bilangan heks

11 1000 1011

 3    8    B

Jadi, biner 1110001011 dikonversi ke heks hasilnya adalah 38B (susun kembali sesuai urutan).

 Contoh: konversi bilangan biner 10001110100101 ke bilangan desimal

10 0011 1010 0101

 2    3    A    5

Jadi, biner 10001110100101 dikonversi ke heks hasilnya adalah 23A5 (susun kembali sesuai urutan).

KONVERSI BILANGAN OKTAL-HEKS
Untuk konversi oktal-heks atau sebaliknya, caranya adalah dengan menerapkan konversi ke biner dahulu kemudian konversi ke bilangan tujuan.

Contoh: konversi bilangan oktal 573 ke heksadesimal
Oktal  :   5    7    3
Desimal: 101  111  011


Desimal: 1 0111 1011
Heks   : 1    7    B

Jadi, oktal 573 dikonversikan ke heks hasilnya adalah 17B

Contoh: konversi bilangan heks B41F ke oktal
Heks   :    B    4    1    F
Desimal: 1011 0100 0001 1111

Desimal: 1 011 010 000 011 111
Heks   : 1   3   2   0   3   7

Jadi, heks B41F dikonversikan ke oktal hasilnya adalah 132037
  

PENERAPAN ATAU APLIKASI PERPINDAHAN PANAS

Penerapan-penerapan Perpindahan Panas:

1) Sendok yang diletakkan tercelup pada air panas dalam sebuah gelas. Terjadi konduksi pada sendok, panas berpindah dari bagian yang tercelup menuju ke ujung yang terbuka di udara.

Lebih rincinya, panas yang terdapat tiap-tiap partikel sendok akan diberikan kepada partikel di sebelahnya yang memiliki panas yang lebih rendah ukurannya. Dalam hal ini, dari kepala sendok (yang tercelup) menuju ujung sendok.

Buktinya, ujung sendok akan terasa panas jika dibiarkan lama-kelamaan.

 
2) Air yang dipanaskan dengan panci. Terjadi konveksi pada di dalam logam dan air. Panas dari logam panci akan masuk dan menyebar ke dalam air.

Lebih rincinya, setelah partikel air mengambil panas dari partikel logam panci, partikel air tersebut akan membawa panas itu kemana ia mengalir.

 

3) Telur ayam yang dihangatkan dengan lampu. Terjadi radiasi dari bola lampu ke permukaan telur. Panas berpindah dari permukaan bola lampu yang panas, menuju permukaan telur yang terkena sinar bola lampu.

Lebih rincinya, panas yang terdapat pada partikel permukaan bola lampu akan dipancarkan melalui gelombang elektromagnetik menuju permukaan kulit telur dan ditangkap oleh partikel di sana.

 

Dari ketiga contoh penerapan perpindahan panas di atas, terdapat tiga jenis cara panas berpindah yang telah disebutkan: konduksi, konveksi, dan radiasi. Ketiga istilah ini telah dibahas pada pembelajaran di sekolah, bahkan ada di perkuliahan.